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观自在菩萨,行深般若波罗蜜多时,照见五蕴皆空,度一切苦厄。舍利子,色不异空,空不异色,色即是空,空即是色,受想行识,亦复如是。舍利子,是诸法空相,不生不灭,不垢不净,不增不减。是故空中无色,无受想行识,无眼耳鼻舌身意,无色声香味触法,无眼界,乃至无意识界,无无明,亦无无明尽,乃至无老死,亦无老死尽。无苦集灭道,无智亦无得。以无所得故。菩提萨埵,依般若波罗蜜多故,心无挂碍。无挂碍故,无有恐怖,远离颠倒梦想,究竟涅盘。三世诸佛,依般若波罗蜜多故,得阿耨多罗三藐三菩提。故知般若波罗蜜多,是大神咒,是大明咒,是无上咒,是无等等咒,能除一切苦,真实不虚。故说般若波罗蜜多咒,即说咒曰:揭谛揭谛,波罗揭谛,波罗僧揭谛,菩提萨婆诃。观自在菩萨,行深般若波罗蜜多时,照见五蕴皆空,度一切苦厄。舍利子,色不异空,空不异色,色即是空,空即是色,受想行识,亦复如是。舍利子,是诸法空相,不生不灭,不垢不净,不增不减。
不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子akeyourpoor,littlelivesinyourhandsevenforafewweeks?”Hepushedbackhischairandroseandsweptabanninggesture,“Ihavenothingmoretodowithyou.Forprofitlessadvicemyconscienceallowsmetochargenothing.”Hetoreopenhisfrockcoatandhisfingersdivingintohiswaistcoatpocketbroughtforthandthrewdownthetwofive-francpieces.“Goyourways,”saidhe.Atthisdramaticmomentboththeyoungpeoplesprangprotestingtotheirfeet.“Whatareyoutalkingabout?We’regoingtoBrant?me,”criedCorinna,grippingthelapelsofhiscoat.“Ofcourseweare,”exclaimedMartin,scaredattheprospectoflosingtheinspiredcounsellor.“Thenwhyaren’tyoumoreenthusiastic?”askedFortinbras.“Butweareenthusiastic,”Corinnadeclared.“We’llstartto-morrow,”saidMartin.“Atsixo’clockinthemorning,”saidCorinna.“Atfive,ifyoulike,”saidMartin.Fortinbrasembracedthembothinacapacioussmile,ashedeliberatelyrepocketedthecoins.“Thatiswell,mychildren.Butdon’tdotoomanyunaccustomedthingsatonce.IntheDordogneyoucanriseatfive—withenjoymentandimpunity.InParis,yourmeetingatthathourwouldbefraughtwithmutualantipathy,andyouwouldnotfindashopopenwhereyoucouldhireorbuyyourbicycles.”“I’vegotone,”saidCorinna.“SohaveI,”saidMartin;“butit’sinLondon.”Fortinbrasextraknowsthatshecanentrustherhappinesstomyhands.AndLucienisacapitalfellow.Theywillbeveryhappy.”ThushewarnedasensitiveMartinoffphilanderingpaths,and,withhisFrenchadroitness,separatedyouthandmaidenasmuchaspossi如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行80°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,]×[0,]模掉等价关系(0,y)~(,y),0≤y≤和(x,0)~(-x,),0≤x≤。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭80°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因度及整个远东地区。远洋航行需要丰富的天文和地理知识,从实际中积累起来的观测资料,使人们感到当时流行的“地静天动”的宇宙学说值得怀疑,这就要求人们进一步去探索宇宙的秘密,从而推进了天文学和地理学的发展。年,意大利著名的航海家哥伦布发现新大陆,麦哲伦和他的同伴绕地球一周,证明地球是圆形的,使人们开始真正认识地球。[4]对他国的影响在教会严密控制下的中世纪,也发生过轰轰烈烈的宗教革命。因为天主教的很多教义不符合圣经的教诲,而加入了太多教皇的个人意志以及各类神学家的自身成果,所以很多信徒开始质疑天主教的教义和组织,发起回归圣经的行动来。捷克的爱国主义者、布拉格大学校长扬·胡斯(~45年)在君士坦丁堡的宗教会议上公开谴责德意志封建主与天主教会对捷克的压迫和剥削。他虽然被反动教会处以火刑,但他的革命活动在社会上引起了强烈的反应。捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义,这次运动也波及波兰。57年,在德国,马丁·路德(~年)反对教会贩卖赎罪符,与罗马教皇公开决裂。52年,路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶,并提出建立基督教新教的主张。新教的教义得到许多国家的支持,波兰也深受影
来源:李光满冰点时评4月3日,美国国务院领事事务局发布推文,呼吁在海外的美国人尽快回国,“美国国务院敦促美国人不要延期回国。可能很快所有交通工具都无法使用。”美国务院领事事务局在附图上写着“美国公民现在应该制定回国计划”,还特别用加粗字体对“现在”表示强调,推文链接了美国国务院领事事务局 央视版水浒中的公孙胜央视版水浒中的公孙胜(4张)宋江攻打高唐州,却败于太守高廉的妖法。吴用让戴宗去蓟州寻取公孙胜,李逵也随同前往。二人在蓟州机缘巧合遇到公孙胜的邻居,得知公孙胜居住在九宫县二仙山。戴宗赶赴二仙山,让李逵假意伤害公孙胜的母亲,将公孙胜激出相见。但公孙胜却不肯出山,称师傅罗真人不肯相放。戴宗苦苦哀告,又去拜见罗真人,请他放公孙胜下山。[3]罗真人传授公孙胜计算机(